分野別セミナー

2次の特異性をもつ積作用素をラプラシアンで抑える、所謂、Rellich の不等式を考えます。 我々の証明の方針はまず適切な等式を求め、そこから自明な項を落とすことにより不等式を得ます。 自乗可積分関数全体である Hilbert 空間で考えるため、直交性が表現を綺麗に見せてくれます。 球面調和関数分解を用いた等式も作成し利用します。 今回、関数の台に条件を付けて空間低次元でも不等式を考えます。 本研究は小澤徹氏、Bez Neal氏との共同研究に基づくものです。

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