分野別セミナー

あるMEMSデバイスをモデル化したある放物型偏微分方程式について考える. そのクラスの方程式の時間発展解についてはQuenchingと呼ばれる現象が起こることが知られている. 本講演では空間1次元における, Dirichlet境界条件を持つ定常問題を考える. このとき定常解構造が極大解と極小解からなる, いわゆるサドルノード分岐タイプのものとなること, さらに極大解が比較定理の意味で安定であることを示す. 証明はSmoller-Wasserman(1981)などに見られる標準的なシューティング法および比較定理によるが, 複雑な計算を要するため, Matlabによる計算結果を一部利用する.
本講演の内容はJonq-Shenq Guo教授(淡江大学), Chi-Jen Wang教授(国立中正大学), Bo-Chih Huang氏 (国立中正大学), Cherng-Yih Yu氏(淡江大学)らとの共同研究に基づく.

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