分野別セミナー

本講演では、誘引物質の密度が拡散を含めた生物の移動に関係する規則をもつ走化性方程式系の解について考える。 走化性方程式系は生物の密度と生物を引き寄せる誘引物質の密度の時空間変化を表す２本の偏微分方程式で記述される拡散方程式系である。特に、前者の方程式は移流拡散方程式であり、生物の移動が拡散と走化性（生物が誘引物質に引き寄せられる性質）に依ることを表している。 Keller-Segel系と呼ばれる走化性方程式系において、走化性は誘引物質の密度や密度勾配を用いて表現されているが拡散は誘引物質の密度に依らない表現となっている。Keller-Segel系は解が時間大域的に存在するための十分条件や有限時刻爆発解の存在などに関して多くの研究がある。 本講演では、拡散も誘引物質の密度に依存する表現となっている走化性方程式系を考察したい。特に、Keller-Segel系の解の性質との共通点や相違点について考察したい。 　本講演は、藤江健太郎氏(東北大学)との共同研究を基礎としている。

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