分野別セミナー

本講演内容は、Farwig-Pokorny（2015）による論文の総合報告である。 3次元全空間内において、回転する障害物の周りを流れる圧縮性流体の運動を記述する Navier-Stokes 方程式について考察する。 回転行列を作用させることにより、問題を時間依存しない領域内で考え、その変換によって得られた未知の速度場 v に対して、g = div(v) の形の解公式を構成し、その L^q 評価を導出する。 L^q 評価においては、 Hormander-Mikhlin 型の Fourier multiplier 定理を適用できない特異性を有する multiplier 関数が現れる。 その特異性を扱うために、修正化 Bochner-Riesz multiplier を導入し、 球面上における Fourier 制限定理を用いることで、L^q 評価を導出する。

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