分野別セミナー

1次元圧縮性粘性流体と，その中を運動する質点からなる系を考える（質点の運動自体も未知で，Newtonの運動方程式を解くことで決まる）． 十分に時間が経つと，質点の運動エネルギーは流体に散逸し，その速度 $V(t)$ は減衰することが予想される． では実際，質点の速度 $V(t)$ はどのような法則に従って減衰するだろうか？ 本講演では，ほとんどの場合に，べき乗則 $V(t)\sim t^{-3/2}$ が成立することを述べる （すなわち，十分大きな時刻 $t$ に対して $C^{-1}t^{-3/2}\leq |V(t)|\leq Ct^{-3/2}$ の形の不等式が成り立つ）． また，講演者のこれまでの研究では単一の質点の運動を対象としてきたが，質点が複数あっても同様のべき乗則が成立することが最近分かったので， この拡張についても報告する（https://arxiv.org/abs/2111.07660）． 証明においてはGreen関数の各点評価が重要な役割を果たすが，質点が複数あることによってGreen関数がどのように変化するか， またその各点評価はどのようにして得られるか，ということを説明したい．

今後の予定：
・１２月２４日～１月２１日：休会の予定

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http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/
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