分野別セミナー

非線形項に微分を含む4階シュレディンガー方程式の初期値問題を考える. この方程式は, 非線形項に3階の微分を含む完全可積分系の方程式(DNLS階層の1つ)を含んでいる. 本講演の目的は, 先行研究より広いソボレフ空間, あるいは, 一般の非線形項に対して, 適切性及び散乱を示すことである. 主結果の証明はPornnonpparath(JDE2018)が用いたような関数空間の上で縮小写像の原理を用いる. その鍵になる線形評価と双線形評価を得るために, Bejenaruら(Ann. Math2011)が用いたようなデュアメル項の分解と剰余項の評価を行う. また, 適切性の結果の最適性についても議論する. 本講演は, 平山 浩之氏と田中 智之氏との共同研究に基づくものである.

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http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/
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