分野別セミナー

20 世紀初頭，Bernstein は R^2 全体で定義された 関数のグラフで表される極小曲面は平面に限ることを示した．また， Monge-Ampère 方程式に対しては， R^n 全体で detD^2u=1 を 満たす凸な解 u は 2 次多項式に限ることが示されている．このような, 方程式の全域解の特徴付け（本講演では Bernstein 型定理と呼ぶ）については多くの方程式に対して研究されている．放物型 k-Hessian 方程式に対しては Nakamori-Takimoto (2015, 2016) により，解の凸性と増大度条件の仮定の下 で Bernstein 型定理が証明された．本講演では，放物型 2-Hessian 方程式に 対して，凸性よりも緩い条件と増大度条件の仮定の下でも Bernstein 型定理 が成立することについて報告する．

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http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/
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