分野別セミナー

本講演では、Fix(1983)とCaginalp(1986)により提唱された非等温固相ー液相相転移モデルの定常解の大域的な解構造について、最近えられた結果をお話しします。 これまで、定常問題に関してElliott, Zheng(1990)、およびSuzuki, Tasaki(2009)などの先行研究がありますが、 定常解の存在および非存在に関して特別な場合の結果にのみで、大域的構造の解明には至っていない状況です。 そこで、1次元の場合に分岐理論、等高線法及び楕円積分などを用いて、定常解の集合がパラメーター空間内の曲線と同一視できること、 およびその曲線の形状などを系統的に分類することができました。 特に方程式が非局所項を含むAllen-Cahn型であることから、ヤコビの楕円関数や完全楕円積分等を用いて，すべての定常解を明示的に求めたことが重要な点です。
本講演の内容は田崎創平氏（北海道大学）、森竜樹氏（武蔵野大学）、四ツ谷晶二氏（龍谷大学）との共同研究に基づいています。

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http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/FE-Seminar/
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