コルモゴロフ流の分岐解に対する計算機援用証明(の第一歩)
九州大学数値解析セミナー
開催期間
2012.10.16(火)
15:30 ~ 17:00
15:30 ~ 17:00
場所
九州大学伊都キャンパス 総合学習プラザ1階 工学部第5講義室
講演者
渡部 善隆 (九州大学 情報基盤研究開発センター)
概要
コルモゴロフ流れは1958年コルモゴロフ (Andrey Nikolaevich Kolmogorov) が提唱した2次元トーラスの平行流れ問題であり, これまで様々な理論的・数値的なアプローチがなされている [1, 5章:コルモゴロフ流の分岐]. 本講演では, 定常流れの自明解からの分岐解だと期待される非自明解の存在を精度保証付きで検証する手法を延べ, これまでに得られた検証結果を紹介する. (あわせて, ナヴィエ-ストークス方程式に潜む多様性と計算機援用証明の困難さ (即ち研究テーマの豊富さ) についても率直に述べます.)
[1] 岡本 久: ナヴィエ-ストークス方程式の数理, 東京大学出版会, 2009.