分野別セミナー

多成分反応拡散系において，他の成分同士，拡散が相互に依存しあっ
　　　　ているときに，拡散が交差していると言い，そのような系は交差拡散
　　　　系と呼ばれる．2種生物種の競合問題におけるお互いの動的な干渉作用
　　　　を記述する重定-川崎-寺本モデルは非線形交差拡散を含む問題の代表
　　　　例である．非線形交差拡散系に対する効果的な数値解法は個別の問題
　　　　に対して構成され，解析されるのが現状である．現象のモデリングを
　　　　行う場合など，パラメータの変更のみでなく，非線形項そのものを変
　　　　えて多くの数値実験を行いたい場合がある．また，問題の解の性質を
　　　　気軽に見たいという場合もある．この様な状況に対応するために，汎
　　　　用的で簡便な数値解法が望まれる．講演では，交差拡散系や退化放物
　　　　型方程式を含む一般的な非線形拡散問題の解を近似する線形解法を提
　　　　出し，解析する．