分野別セミナー

本講演では離散シュレディンガー作用素の閾値共鳴状態について得られた結果を述べる．ここで，閾値とは古典粒子の速度が零になるようなエネルギーのことを表している．これに対応する量子系を考えると，速度が零であるのにも関わらず不確定性原理の影響で無限遠点に逃げていく状態が存在することがあり，これを（閾値）共鳴状態と呼ぶ．連続空間のシュレディンガー作用素の共鳴状態についてはJensen-Katoの仕事により概ねその性質がわかっており，時間発展作用素との関連まで含めて研究されていた．一方，離散シュレディンガー作用素については閾値の性質が連続空間の場合とは異なり調べるのが困難になる．ここでは，閾値共鳴状態が存在，非存在や存在した場合の共鳴状態の性質について得られた結果を述べる．本研究は野村祐司教授との共同研究である．