分野別セミナー

【講演要旨】サブリーマン幾何において、多様体が測度収縮性MCP$(0,N)$を満たすか、満たすとして最適な$N$は何か、は重要な問題の１つである。本講演ではサブリーマン幾何を一般化したサブフィンスラー幾何の枠組みにおいてMCPに関する上記2問題の話をする。具体的には$\ell^p$-ハイゼンベルグ群と呼ばれるクラスにおいて、MCP$(0,N)$を満たす$p$の条件、および各$p$に対して最適な$N$はどう記述できるかについて、測地線次元との関係を交えながら紹介する。この講演はSamuël Borza氏(SISSA)との共同研究に基づく。