分野別セミナー

本講演では，べき乗型の優線形な非線形項u^pを持つ半線形熱方程式を考え，時間依存して動く点に特異性を保持するような非負値解(動的特異点を持つ解)の存在を議論する．そのような解は，非線形項の指数pがN/(N-2)より大きくある値未満のとき，Sato-Yanagida (2009)によりはじめて構成された．また，pがN/(N-2)より小さい場合についてはKan-T. (2017)により構成がなされている．本講演ではpがちょうどN/(N-2)の場合を考え，動的特異点を持つ解を構成する．また，主結果と解の一意性との関連についても述べたい．


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