あるハミルトン・ヤコビ方程式に対する特異摂動問題
関数方程式セミナー
開催期間
2018.10.26(金)
15:30 ~ 17:00
15:30 ~ 17:00
場所
福岡大学・セミナーハウス・2階セミナー室D
講演者
熊谷 大雅 (東京工業大学)
概要
ハミルトン流の確率摂動の漸近解析について、Freidlin-WentzellやIshii-Sougainidis等によって研究がされている。これらの研究は、偏微分方程式の言葉で言えば、ハミルトンベクトル場で決まる移流項を持つ２階線形楕円型偏微分方程式の解の漸近挙動を調べることと対応する。このような確率摂動に対して、制御項によるハミルトン流の摂動を考えると、対応する方程式は1階完全非線形偏微分方程式であるハミルトン・ヤコビ方程式となる。本講演では、そのハミルトン・ヤコビ方程式の解の漸近挙動について考察する。
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