分野別セミナー

非線形移流項と非線形拡散項を持つ方程式(放物型・双曲型保存則)の連立系を考察する. この連立系は 与えられた行列値関数(核)と, 成分が各方程式の解であるベクトル値関数の合成積によって定義される 非局所量に関して連立している. この定式化は群衆動態等を記述する数学モデルへ応用することができ る. 本講演ではこの連立系に対する多次元初期値問題を考察する. まず非局所量内の核が滑らかな場合 に対してエントロピー解の存在と一意性を報告する. 次に非局所量内の核が特異性を持つ場合を考察し, エントロピー解の存在および現在までに得られている結果について説明する.


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