分野別セミナー

1988年に Stefan Hilger によって提案された微積分学 time-scale calculus は、微分と差分、積分と和分を統一的に扱うことができる。そのため、従来別々に議論されていた微分方程式の定性的理論と差分方程式の定性的理論において、解構造に類似性がある場合は、それらを同時に議論でき、これまで、様々な研究成果が報告されている。本講演では、Cauchy-Euler 型の常微分方程式と差分方程式の解構造の 類似性に着目し、それらを統一的に扱う。特に、解の振動性について考察し、その統一された方程式の解が振動するための必要十分条件を与える。なお、本講演内容は Pavel Rehak 氏 (Brno University of Technology) との共同研究に基づく。


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