分野別セミナー

多項式反応項を持つ1次元反応拡散方程式においては、定常解に付随する線形化固有値問題の固有関数を直接表示することが可能なものがある。その場合対応する固有値は第3種楕円積分を項とする超越方程式の解として決定される。本発表では1次元スカラーフィールド方程式を例にとり、固有関数の表示式および楕円積分の解析に基づく固有値の決定プロセスを示す。また、その応用として、固有値および固有関数の漸近公式を導く。