分野別セミナー

n次元ユークリッド空間上の領域内における90度接触角条件付き平均曲率流は，領域の境界の形状によって，解の挙動，安定曲面の様子が変わる．特に，領域が非凸の場合，動く曲面が領域の境界に接触し，分裂等により特異性が発生することが予想され，レベルセットや幾何学的測度論等を用いた弱解の存在性理論が考察されている．一方，0-Neumann境界条件付きAllen-Cahn方程式に対する90度接触角条件付き平均曲率流の時間大域的なBrakke解（幾何学的測度論を用いた弱解）への収束性理論は，領域が凸の場合に限りMizuno-Tonegawa(2015)によって証明されている．本講演では，領域に対する凸性の仮定を課さずに，上記の収束性理論を考察する．

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