分野別セミナー

粘性非圧縮流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式やプリミティブ方程式の初期値（境界値）問題を考える。特に、初期値が空間無限遠方で１ 次関数的に増大する状況に対する、時間局所解の存在と一意性を議論する。具体 的には、半群論を用いて、積分方程式を逐次近似法で解く。証明の鍵は、オルン スタイン・ウーレンベック半群の平滑化評価を導くことである。半群が非解析的 なので、得られた解は強解にならないが、積分核を直接的に評価することで、古典解であることを示す。

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