分野別セミナー

ゲルファント問題とは、非線形項が指数関数で表される半線形楕円型方程式であるが、幾何学、化学、物理学など様々な由来が知られている。ゲルファント問題に関して解の列に対する爆発挙動は良く知られ、多くの研究者により深く解析されているが本講演では、その爆発列に沿った線形化問題の解の形状の詳細について報告する。既に2次元の場合（F. Gladiali氏(Sassari大）、M. Grossi氏（Roma ``La Sapienza"大)、鈴木貴氏（大阪大）との共同研究）、線形部分が重調和作用素である4次元の場合（高橋太氏（大阪市大）との共同研究）について結果を得ているが、本講演では、それらの結果を、一般化されたRellich等式から統一的に導く方法について紹介し、その最近の応用について報告する。


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