分野別セミナー

有限グラフにいくつかの離散無限半直線をつないだ「放射状グラフ （graph with rays）《の上の離散Schrödinger作用素に対し，そのレゾルベントの閾値周りでの漸近展開を計算する．Jensen-Kato (1979)以来，レゾルベントの閾値周りでの漸近展開と，Schrödinger方程式の解の時間減衰の次数の間には，直接的な対応関係があることが知られてきた．本講演では，レゾルベントの展開係数に一般化固有関数を用いた表示を与え，これにより，一般化固有空間の構造と，Schrödinger方程式の解の減衰次数の間の，完全な対応関係を明らかにする．特にこれにより，閾値共鳴状態に対し，最も簡素で自然な定式化を与えることができる． レゾルベント展開の計算は，Jensen-Nenciu (2001)の展開スキームを最も一般の場合に適用することで行われる．本講演はArne Jensen氏 (Aalborg University)との共同研究に基づく.

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