分野別セミナー

自由表面をもつ非圧縮性粘性流体の自由境界問題を表面張力がある場合に考える。局所有界性は対応する線形化問題の最大正則性原理を基盤とする線形評価とBanachの不動点定理の原理により示される。ここではLagrange座標を用いる。一方時間大域的解の一意存在については、有界領域の場合について考察する。１９８０～９０代にSolonnikov先生やPadula先生により定常解とその安定性が議論されている。これはL_2枠である。講演ではtrivialな定常解の周りの安定性をL_p-L_q最大正則性の枠内で議論する。Euler座標により考察する。もし発表までにより研究が進めば、外部領域での場合についても考察したい。また外部領域を考察する物理的背景についても述べたいと思う。

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