分野別セミナー

ローレンツ多様体内の曲面は，その平均曲率を与える2階偏微分方程式が楕円型，双曲型，放物型である点において，それぞれ空間的，時間的，光的と呼ばれる．連結で滑らかな曲面が空間的，時間的，光的のすべての部分を持つ時，混合型と呼ぶ．平均曲率が至る所0であるような混合型曲面の例は多数知られている．本講演では，実解析的ローレンツ多様体内の実解析的な混合型曲面が平均曲率有界ならば，空間的から時間的に変化する各点に向かって平均曲率が0に収束する空間的点列及び時間的点列が存在することを示す．また，一方で，2次元平面上の実解析関数のグラフとなっている混合型曲面で平均曲率有界かつ平均曲率ベクトルがどの点でも0ベクトルにならないようなものが存在することを示す．

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