分野別セミナー

本講演では，非線形シュレディンガー方程式の初期値問題について，解の減衰評価と有限時刻における爆発解の存在に関する結果を紹介する。まず，エネルギー散逸モデルの場合で大きな初期データに対して解の減衰評価を導出し，この結果を利用してEDFAモデルの場合で小さな初期データに対して爆発解が存在することを導く。今回の内容は，過去に共同研究で得られた結果よりも，非線形項のベキの範囲を広げることができた点で新しい。証明の鍵は「切り取られた L^2 ノルム(truncated L^2 norm)」を用いた評価で，これによって誤差項に余計な重みを掛けることなく解の減衰評価を得ることができる。時間が許せば，EDFA効果を取り込んだ非線形シュレディンガー方程式に関する課題についても紹介したい。

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