分野別セミナー

一般n次元空間（n>1）の閉部分集合Mは、局所有限なn-1次元ハウスドルフ測度をもち、n-1次元可算修正可能(countably rectifiable)、またコンパクトではない場合には無限遠で高々指数関数オーダーのn-1次元測度増加のものとする．最近、このような一般集合Mを初期データとした平均曲率流の、時間大域的な弱解存在定理が証明できたので、その結果や構成方法の概略を説明する．得られた弱解は非自明なBrakkeの平均曲率流で、ある密度に関する弱い仮定のもと、殆ど全ての時刻と場所で滑らかな平均曲率流になる．物理的なモデルとして捉えれば、multi-phase grain boundary（多相粒界）の平均曲率流になっている．（Lami Kim（東工大）との共同研究）