分野別セミナー

３次元Riemann多様体上の Willmore 汎関数を考え，曲面積一定という制約条件を与えた下，この Willmore 汎関数の critical point となる種数1の曲面のことを Willmore type torus と呼ぶ．本講演では，制約条件である曲面積が非常に小さい場合，ambient space である多様体の Ricci 曲率と scalar 曲率に関する条件の下，Willmore type torus の存在を示す．本研究は A. Malchiodi 氏(SNS, Pisa) と A. Mondino 氏 (ETH, Zurich) との共同研究である．