分野別セミナー

本講演では, 二次元空間において, 非線形消散型膜方程式の初期値問題の解の大域挙動について考察を行う. 正則性の選び方によって重み付きSobolev空間上で十分小さい初期値に対して無条件時間大域適切性と解の拡散現象が同時に成り立つことと, 大きい初期値に対して解の有限時間爆発が従うことを示す. 特に, 重み付き評価に対して(線形主要部の)高階微分項からの正則性の損失のため, 時間大域適切性を示す際の正則性の選び方に制限が生じる仕組みについて言及したい