分野別セミナー

曲面上で定義された反応拡散系を考え, スポット状に局在した解(スポット解)が曲面の幾何学的特性にどのように依存しながら運動するかを報告する。まず, 曲面上で定義された単独のスポット解の運動について既知の結果を紹介する。次に複数のスポット解の運動, 特に相互作用について考え, スポット解が2 つある場合, 曲面のガウス曲率極大の点の近傍に2 つのピークを持つような定常状態の存在を示す。さらに, 可能な空間配位が満たすべき, ガウス曲率の２階微分を含むある関係式を導出する。講演ではその関係式を用いて, 可能な空間配位の例をいくつか紹介する。