分野別セミナー

一次元の Henon 方程式の２点境界値問題では、ある指数が小さいと正値解は一意で対称解のみであるが、その指数が十分大きいときは対称性の破れが起きて、 対称解と非対称解 の両方が存在する。２点境界値問題の正値解の一意性に関しては古くから様々な結果があるが、未解 決なことも多い。 本講演では、Henon方程式のような問題を扱うことで、２点境界値問題の正値解 の一意性についてその構造を探りたい。また、その際、正値解のモース指数を求めることで、対称性の破れが示せること を報告したい。