分野別セミナー

$H^m$の部分空間として定義されるManfrin's classは、quasi-analytic classと並び、大きな初期値に対するKirchhoff方程式の大域可解性が成り立つ非実解析関数のクラスである。Manfrin's classにおける大域可解性の証明でカギとなったのは、Kirchhoff方程式の線形化方程式であるC^m classの時間変数係数を持つ波動方程式の精密な評価であった。本講演では、ultradifferentiable classの係数を持つ線形波動方程式に対する評価を用いて、ultradifferentiable classの部分空間として拡張されたManfrin's classにおけるKirchhoff方程式の大域可解性の結果を紹介する。