非線形Klein-Gordon方程式の複素数値解の分類について
関数方程式セミナー
開催期間
2014.5.16(金)
15:30 ~ 17:00
15:30 ~ 17:00
場所
福岡大学・セミナーハウス・2階セミナー室D
講演者
戍亥 隆恭 (京都大学)
概要
べき乗型（3次)の集約的非線形項をもつ空間3次元のKlein-Gordon方程式について考える. この方程式は基底状態解をもつことが知られている. 2010年にIbrahim,Masmoudi,Nakanishiにより, 基底状態解よりも小さいエネルギーをもつ実数値解は散乱するか, 爆発するかのいずれかであることが示された. またどちらになるかを初期値によって分類した. 今回はこれの複素数値解への拡張について紹介する. つまり基底状態解だけでなく, 定在波解（これは複素数値の解である）よりも小さい解に対して散乱するか, 爆発するかのいずれかであることを示す. さらにどちらになるかを初期値によって分類する.