2次元非単連結領域上のLiouville-Gel'fand方程式の解構造について
関数方程式セミナー
開催期間
2013.11.22(金)
15:30 ~ 17:00
15:30 ~ 17:00
場所
福岡大学・セミナーハウス・2階セミナー室D
講演者
菅 徹 (東京工業大学)
概要
2次元有界領域上でLiouville-Gel'fand方程式（指数関数型非線形項を持つ半線形楕円型方程式）のDirichlet問題を考察する．領域が非単連結の場合，単連結の場合に比べて爆発解が豊富に存在することが知られている．その爆発解を含む解集合が，分岐図式上でどういった構造を持つかは興味深いが，一般にそれを特定するのは極めて困難である．本講演では，領域に''径の小さい穴''のあいた領域を考察し，径を0にする特異極限を考察することで，その構造の一部が解明できることを紹介する．