分野別セミナー

講演では, 非圧縮粘性流体の二層流を記述する拡散界面モデルを考える. すなわち, 界面において二つの流体が混じり合う部分がある場合を考える. ここでは, 流体は, 非ニュートン流体の一種であるべき乗法則型流体(power-law type fluid)を考える. また, 二種類の流体の密度は等しいものとする. そのモデルに対して, 任意の初期値に対して, 任意の与えられた時刻までの弱解の存在を証明する. 証明には, Breit, DieningおよびSchwarzacherによって最近導入された,ソレノイダルであることを保ちつつ, あるソボレフ空間に属するべクトル場を空間方向でリプシッツ連続なベクトル場で近似する手法である, ソレノイダル放物型リプシッツ切断法(solenoidal parabolic Lipschitz truncation method)を用いる. なお, 本講演はHelmut Abels氏(Regensburg)及びLars Diening氏(Munich)との共同研究に基づく.