分野別セミナー

輻射気体の簡易化モデルであるHamerモデルの進行波について考察する．このモデルは非粘性Burgers方程式と粘性Burgers方程式の中間の性質を持ち，解の勾配が有限時間で爆発しうることやショックが強いほど進行波の正則性が下がり，ある閾値を超えると進行波が不連続になることが知られている．これらを勘案して，連続な進行波に一箇所で不連続な摂動を加えた時，不連続が初期値の重心に近づきつつ一様に進行波に漸近することを以前に示したが，本講演ではより大きなショックの連続進行波に複数の不連続を持つ小さな摂動を加えた場合，それらが融合することなく重心に近づき進行波に一様に収束することを示す．また爆発や不連続の融合の有無と進行波の連続／不連続に関するショックの強さの閾値との関連についても述べる．