分野別セミナー

放物-楕円型Keller--Segel系の解の爆発について考察する。空間２次元では一般に初期値の全質量が 8\pi より大きいとき、解は有限時間で爆発する。また、一般に有限時間で爆発する解は高々有限個の爆発点を持つことが知られている。特に、球対称解の爆発は原点のみで起こる。一方、複数の爆発点を持つ爆発解が実際に存在するかどうかは未だ明らかにされていない。本講演では n を任意の自然数として、 n 個の爆発点を持つ（非球対称な）爆発解が実際に存在することを示す。本研究はボン大学のJ.J.L.Vel'{a}zquez 教授、九州大学の杉山由恵教授との共同研究に基づく。