重み付きTrudinger-Moser型不等式の最良定数とその応用
関数方程式セミナー
開催期間
2011.11.11(金)
15:30 ~ 17:00
15:30 ~ 17:00
場所
福岡大学・セミナーハウス・2階セミナー室D
講演者
和田出 秀光 (早稲田大・理工)
概要
Trudinger-Moserの不等式は臨界Sobolev空間を特徴付ける指数型不
等式である。論文"Adachi-Tanaka, Proc.Amer.Math.Soc.(1999)"に
おいて、全空間上のスケール不変性を持つTrudinger-Moser型不等式
が最良定数と共に導出された。我々は、同不等式を斉次重み付き
Trudinger-Moser型不等式に拡張し、同時に最良定数を得ることに成
功した。また、その応用として、重み付き指数型非線形項を持つ
Klein-Gordon方程式に対し、その時間大域解の存在を議論する。