分野別セミナー

ユークリッド空間上の変数係数シュレディンガー方程式を考えると、時間
発展の基本解が（ヘルマンダーの意味での）フーリエ積分作用素として書
けない事はよく知られている。係数に関する適当な短距離型の条件と、測
地流の非補足性を仮定すると、基本解は自由なシュレディンガー作用素の
基本解とフーリエ積分作用素の積として表現できる。証明には、散乱理論
のアイデアと、ビールス型の擬微分作用素の特徴付けによく似た、フーリ
エ積分作用素の特徴付けを用いる。