分野別セミナー

本研究の目標は、非線形分散型方程式に対する全ての解について、散乱・ソリトン・爆発など様々な大域挙動を分類・予測する事である。峠の停留点として基底状態解が得られるとき、それより下のエネルギー空間は爆発と大域存在の領域に二分される事は良く知られているが、本講演ではそれより少し上のエネルギーレベルまで扱い、散乱・ソリトン・爆発の間の遷移を含む９つの無限集合に分類する。方程式としては３次元３次の非線形Klein-Gordon 方程式を考えるが、時間が有れば Schrodinger 方程式や波動方程式の場合についても言及したい。これは Wilhelm Schlag(University of Chicago) との共同研究である。