分野別セミナー

双曲型方程式の初期値問題の解は，少なくとも時間局所的にはフーリエ積
分作用素を用いて表示できる事が知られている．このような具体的な解表
示を用いることにより，(エネルギー法などでは扱うことができない)
$L^p$理論を展開することが可能となる．しかしStrichartz評価や平滑化評
価などの時空間評価式を同じ手法で論じようとするならば，少なくとも時
間大域的に解表示されることが必要となるが，どのような状況においてこ
れは可能であろうか？この問題に関する現在進行中の研究について，その
現状を報告したい．