分野別セミナー

リウビル方程式や臨界ソボレフ型方程式など、臨界型変分構造に付随する多くの半線形楕円型境界値問題には、領域内の複数点で爆発・凝集現象を起こす、非コンパクトな解の族の存在が知られている。既存の結果では、このような「多重バブル解」の漸近挙動や爆発点の位置決めの機構、およびその構成などの解析が行われてきた。この講演では、領域が幾何学的にもっとも単純な凸領域の場合には、そのような多重爆発・多重凝集解が存在しないことを示す。凸領域でのロバン関数の狭義凸性がキーポイントとなる。