分野別セミナー

自然界に現れる物質の形状を記述する変分問題としてしばしば用いられる条件付き変分問題の解のエネルギー極小性・分岐・対称性の崩壊現象について，最近得られた結果及び今後の課題を報告する．なお，本講演では，解が非線形楕円型偏微分方程式の解となる，（超）曲面についての変分問題を扱う．代表例としては，平均曲率一定曲面（与えられた境界条件を満たし与えられた体積を囲む曲面の中での面積の臨界点）がある．