分野別セミナー

衝突積分項の積分核が粒子の衝突角度を変数として特異性をもつ、noncutoff ボルツマン方程式については、熱方程式や Schroedinger 方程式などのような解の平滑効果が予想されてきた。本講演では、解の平滑効果と存在定理に関する、Alexandre、鵜飼、Xu、Yang氏との一連の共同研究を概説し、更に初期値問題の解の一意性と非負値性についてその証明を述べることにより、non cutoff ボルツマン方程式のもつ特異性と対称性を解説する。