研究集会

※ 本談話会の前, 13:30 - 14:00 IMIオーディトリアム向かいの研修室2(412号室)にてRIMS-IMI連携協議会を開催いたします．

プログラム

14:30 - 15:30 講演1
河原 吉伸 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所 教授)
タイトル：非線形力学系の作用素論的データ解析
アブストラクト：
本講演では、多くの科学・工学分野において重要となる、データを用いた動的なプロセスの解析に関して、力学系の作用素論的解析と機械学習に基づいた研究について紹介する。近年、力学系の作用素表現に基づく解析、特にクープマン作用素を用いた解析は、その汎用性や物理的概念とのつながり、また動的モード分解などの推定法の発展もあり多くの分野で注目を集めている。ここでは、力学系の作用素表現やそのスペクトルの推定問題について着目し、最近の話題を中心に紹介する。特に、機械学習分野でよく用いられる方法論に基づいた動的モード分解の拡張や、力学系上の計量の導出や学習への利用などについて述べる。この中で、我々が取り組んでいるものを中心に、いくつかの応用事例についてもふれる。


16:00 - 17:00 講演2
照井 一成 (京都大学数理解析研究所 准教授)
タイトル：数学における自動定理証明の現状について
アブストラクト：
自動定理証明の研究は、60年にわたる歴史を持つ。しかし産業的応用はともかく、数学における自動証明は未だ発展期にあるといってよい。少なくとも「ボタン1つで」証明できる数学の定理はごくごく限られている。近年の動向としては、対話的定理証明の隆盛と、その副産物として得られる形式的証明を用いた機械学習が挙げられるが、これも未だ試行錯誤の段階にある。本講演では、数学における自動証明の背後にある困難について数理論理学的な観点から解説し、困難を打破するための近年の試みをいくつか紹介したいと思う。

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