教員紹介

私の主な研究対象は「高階放物型方程式」と呼ばれる、Cahn-Hilliard方程式や薄膜のエピタキシャル成長を記述する数理モデル等に現れる偏微分方程式です。高階放物型方程式では、熱方程式を代表とする二階放物型方程式とは異なり、正値保存性が一般には成立しないことが知られています。ここで正値保存性とは、「正値な初期値に対する解は常に正値となる」という性質です。私はこれまで、上述の正値保存性崩壊のメカニズムを解明することを目指した研究を進めており、現在も継続中です。また、現在は液滴の広がりを記述する数理モデルに現れるthin film 方程式や高階放物型方程式に分類される幾何学的発展方程式（Willmore flow、Canham-Helfrich flow等）に関する研究も進めています。