教員紹介

主に放物型偏微分方程式の研究をしています。物理現象に対応するものとしては、例えば熱の拡散・水や空気などの流体の流れ・細胞の凝集(走化性)などがあります。偏微分方程式に対する数学解析の議題はいくつかありますが、自身の興味の対象は方程式の可解性とその解の正則性についてです。これまでの研究では、非常に強い特異性を持つ初期値や外力に対する解の構成や、その解の平滑化効果および最大正則性評価などについて扱ってきました。研究方法は調和解析などの関数解析的手法に基づいており、偏微分方程式に応用可能な関数解析学についても興味があります。