教員紹介

私の専門は確率論です。特に"流体力学極限"と呼ばれるある種の時空間スケール極限に関連する問題に興味を持っています。流体力学極限とは、時空に対する局所エルゴード性を通して、粒子系などのミクロな系が持つマクロ量を決定する手法を指します。流体力学極限に関する問題を解決するためには、関数解析や偏微分方程式などに対する様々な結果を援用することや、粒子系特有の議論や確率論における広い知識も必要とされます。流体力学極限はミクロ系の粒子数やカレントといったマクロ量に対する大数の法則として定式化されます。付随する中心極限定理や大偏差原理にも興味を持って研究を行っています。
また近年は、応用数学における位相的データ解析理論の発展に伴う、 ランダムトポロジーについても興味を持っています。 上述の流体力学極限とは深く関連していませんが、 これまで培った確率論の手法を用いて新しい分野の研究に取り組んでいます。