教員紹介

無限次元ヒルベルト空間に作用する非有界自己共役作用素のスペクトルを解析している。場の量子論に現れるエネルギーハミルトニアンはフォック空間上の自己共役作用素として実現される。特に一般の擬リーマン多様体上に定義されたハミルトニアンや非局所的なハミルトニアンのスペクトルの下限や連続スペクトルの様子，紫外切断のくりこみ，などを関数解析，作用素論，半群の理論，汎関数積分(超関数空間上の積分や経路積分)，確率論を使って非摂動論的に調べている。場の量子論は問題にアクセスするまでに時間がかかる。地道に努力する方を歓迎いたします。