教員紹介

３次元や４次元の多様体のトポロジーを、ゲージ理論に由来する偏微分方程式の解のモジュライ空間を用いて研究しています。解のモジュライ空間から４次元多様体のトポロジーの重要な情報を持った不変量を構成することができます。４次元多様体をそのまま扱うのは難しいですが、それを３次元多様体に沿って分割し、より単純な４次元多様体に分解すると不変量が計算しやすくなります。そのとき、切り口に現れる３次元多様体のFloer理論を研究することが重要になります。現在、Seiberg-Witten-Floer安定ホモトピー型という３次元多様体の不変量を研究しています。