開催期間

2010-01-12 15:30～2010-01-12 17:00

場所

伊都キャンパス 総合学習プラザ1階 工学部第10講義室

受講対象

　

講師

齊藤 宣一 (東京大学 大学院数理科学研究科)

概  要: 有限体積法は，偏微分方程式の局所的な保存則に基づく離散化手法で
        あり，移動や拡散効果を伴う方程式の数値計算に良く利用されている．
        有限体積メッシュが，有限要素メッュ(領域の単体分割)の双対メッシュ
        として定義される場合には，有限要素法の解析方法が利用でき，誤差
        解析等の理論的結果も多い．一方で，有限体積メッシュとして
        Voronoi図(領域のVoronoi図分割)が採用できるが，この場合，有限要
        素法との直接の関係性は(一般には)見いだせず，あくまで有限体積法
        として解析を行わなければならない．実際，有限体積法の解析では，
        一般の許容メッシュを導入して，必ずしも有限要素メッシュとの双対
        性を前提としない流儀もある．しかしながら，その場合，線形問題に
        対してさえも，コンパクト性に基づく収束性の証明や，離散$H^1$ノル
        ムでの誤差評価が行われているのみである．この講演では，一般の許
        容メッシュ上であっても，非負値性保存が成立するような系であれば，
        $L^\infty$ノルムでの最適誤差評価が得られることを，非定常移流拡
        散問題を例にして報告したい．