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教員紹介

川崎 英文 ( カワサキ ヒデフミ ) / 教授

   最適化理論とゲーム理論における連続と離散構造の研究を行っています。例えば、変分問題の時間変数を離散化すると有限次元空間の極値問題になり、変分法における共役点理論を極値問題に対しても展開できます。ゲーム理論では不動点定理を用いて均衡解の存在を示しますが、それはサイコロを振って戦略を決める混合戦略均衡です。一方、離散不動点定理を用いれば、サイコロを振る必要のない純戦略均衡の存在が導かれます。離散不動点定理には、単調写像に対するもの、縮小写像に対するもの、ブラウワーの不動点定理を利用するものがあり、すべてのタイプを研究しています。また,組み合わせ最適化における劣モジュラ解析や離散凸解析にも大変興味があります。その他、折り紙の数理にも取り組んでいます。現在は折り畳み可能性が主なテーマですが、色々なテーマに関心をもっています。
  「極値問題」横浜図書(2004)、「現代技術への数学入門:最適化法」講談社サイエンティフィック(2008)をご覧下さい。

研究キーワード 最適化理論,不動点定理,ゲーム理論,折り紙の数理
所属部局:部門 数理学研究院 : 数理科学部門